Erro de Aristóteles

 

 

Há mais de 2,3 mil anos, Aristóteles errou. Agora, no ano passado, um turbilhão de atividades acadêmicas está de repente se aproximando de uma resposta para um problema similar à pergunta de quantas pessoas cabem em um fusca da Volkswagen ou em uma cabine telefônica. Com a diferença de que, nesse caso, os matemáticos não têm pensado no agrupamento de pessoas, mas de sólidos geométricos conhecidos como tetraedros.

"É extraordinária a quantidade de artigos escritos sobre isso no ano passado", disse Henry Cohn, matemático da Microsoft Research New England. O tetraedro é um objeto simples de quatro lados, cada um, um triângulo. Para o problema do agrupamento, pesquisadores estão observando os chamados tetraedros regulares, cujos lados são idênticos a um triângulo equilátero. Jogadores de Dungeons & Dragons reconhecem esse formato triangular de pirâmide em um dado usado no jogo.

Aristóteles equivocadamente acreditava que tetraedros regulares idênticos agrupados perfeitamente, como cubos idênticos, não deixavam espaços entre eles, preenchendo 100% do espaço disponível. Mas não é o que acontece, e 1,8 mil anos se passaram para que alguém apontasse que ele estava errado. Mesmo depois disso, o agrupamento de tetraedros atraiu pouco interesse. Mais séculos se passaram.

Um enigma similar sobre qual a melhor forma de agrupar esferas idênticas possui uma história mais célebre. Aqui, a resposta era óbvia. [...]